viernes, 24 de diciembre de 2010

#24 La Fractalización del Universo

Tal y como prometí, intentare finalizar mi trilogía de reportajes en torno a la geometría y la astronomía, dedicando el último a un tema poco conocido por la gente acostumbrada solamente a la matemática que se estudia en los cursos de secundaria. No es necesario recurrir a ecuaciones para entenderlo, ya que la idea principal bastante intuitiva, aunque oculta a los ojos si uno no pone la suficiente atención. Se trata de los fractales, asunto en el cual los matemáticos actuales han invertido su tiempo los ultimos 100 años. Un fractal es una estructura matemática, cuya principal característica es la recurrencia, esto es, podemos generar el fractal duplicando los resultados de una iteracion, tantas veces como se nos ocurra. Los fractales son realmente fáciles de fabricar. Supongamos por ejemplo, que tenemos una línea de longitud uno, ósea que medido con algún instrumento, en alguna unidad de medida, obtenemos uno. Dividamos esta línea en tres segmentos (delimitados por 0, 1/3, 2/3 y 1). Desaparezcamos el pedazo en medio. Obtenemos una raya con un hueco en el medio. Debido a que los segmentos sobrantes tienen la misma longitud del segmento que falta, no tendremos problemas en repetir el proceso que iniciamos con el segmento total original en ellos. Uno de los segmentos se subdividiria en 0, 1/9, 2/9 y 1/3; mientras que el otro en 2/3, 7/9, 8/9 y 1 (si siente más comodo seguirme haciendo sus propios cálculos, es libre de hacerlo, sino, solo fijese en la figura de abajo). A ambos segmentos se les retira el segmeto de en medio, y ahora tenemos cuatro subsegmentos de longitud 1/9. Cada uno de esos segmentos puede subdividirse tres partes de longitud 1/27, con lo cual en una nueva itineración obtendriamos 8 segmentos. Esto puede repetirse hasta el infinito, si usted lo desea, consiguiendo en cada caso subconjuntos de números que delimitaran cada segmento. El intercepto de todos estos subconjuntos (aquellos números comunes a todos los subconjuntos) es conocido con el nombre de conjunto de Cantor.



Los fractales se pueden construir con esta simplesa tan elemental, de hecho, otro ejemplo muy simple es el del Copo de nieve de Koch, generado a partir de un triangulo. Abajo podemos ver una serie de figuras que van mostrando como se genera el copo, y como queda el resultado final aplicado a una estrella de 6 picos.













Otro ejemplo es la conocida alfombra de Sierpinski, construida a base de una serie de cuadrados que se repiten itineradamente.











El punto de todos estos sencillos ejemplos es la escala; a una cierta escala la figura permanecera familiar que a otra. Como nosotros elejimos cuantas veces se efectuara la recurrencia, esta en teoria podria abarcar hasta el infinito. Asi, podriamos tener objetos que vistos a nuestra escala, y luego reducidos a escalas mínimas presenten la misma familiaridad.

Los fractales aparecen como tales en la literatura debido en gran parte al trabajo de Mandelbrot (abajo). El encontro el conjunto de Mandelbrot, generado al encontrar todos aquellos complejos (numeros reales + imaginarios) que satisfacieran que una cierta funcion (f(z)) convergiera a un número finito al sumarlo en una serie de potencias. Las propiedades del conjunto son increíbles, pero no me detendre a explicarlas, ya que con los ejemplos anteriores (más fáciles de comprender) nos basta y sobra.



Los fractales, por abstractos que nos parezcan, tienen aplicaciones reales en el mundo en que vivimos. Actualmente, los programas computarizados, sobre todo los que trabajan con imagenes, utilizan fractales para reducir la cantidad de datos que tienen que manejar. Ciertamente una imagen (pensemos en un bosque) contiene una gran cantidad de detalles, talvéz infinito número de detalles, que causarian finalmente que la imagen obtuviera una informacion monumental (ciertamente una camara no podria guardar una cantidad infinita de detalles, debido a que esta limitada por el principio de incertidumbre). Un fractal nos ayudaria mucho, debido a que guarda una gran cantidad de información (talvéz infinita) en un limitado número de operaciones, debido a que estas se repetirán constantemente. Pero, ¿qué tal si fuera en realidad la naturaleza la que se describe mediante fractales? Despues de todo, cuando observamos un bosque vemos una sucesión de arboles que se repiten, y dentro de los arboles mismos, podemos observar la apariencia familiar en el resto del árbol, por ejemplo, en una hoja.





De hecho, que tal si todo el universo fuera un enorme fractal. Es claro que no encontramos familiaridades entre las galaxias y los planetas, pero visto a gran escala (figura de arriba), el universo parece muy homogéneo, muy regular y similar, casi un fractal. ¿Que implicaria esto sobre nuestra percepción del universo? Algunos dirán que nada, pero que tal si utilizamos un poquito nuestra imaginación. Imaginese la alfombra de Sierpinski, llenando todo el espacio. ¿Qué dimensión tiene esa figura? Ó ahora usted intente medir la longitud del copo de Koch. Esto último parece muy simple, utiliza una regla para medir la distancia individual de cada uno de sus segmentos. Pero cada segmento posee subsegmentos, y estos poseen los propios subsegmentos, y sabemos que esto continuará de esta forma hasta escalas ridículamente infinitas. Entonces, ¿cómo medir un fractal? ¿Qué implica el concepto de dimensión en los fractales? Vemos que en la practica, este asunto es mas molestoso. Podemos pensar en los fractales como lineas (por lo menos en el caso de el copo de Koch) con lo cual su dimension es 1. Pero sucede que estas líneas llenan un espacio amplio y basto, que haga que el concepto mismo de dimension pierda significado.Lo cual, implica un objeto que tiene una dimensión entre 1 (debido a que es topológicamente una línea) y 2, ya que el espacio que ocupa tiende al plano mientras se llena. De esta manera, la dimensión de un fractal es definida como

Dimensión Topológica + Constante Irracional = Dimensión Fractal

En el caso del copo de Koch, vemos que una escalada de tres (si ocupamos un segmento unidad) ocupa un espacio de cuatro. Esto nos da una dimension de 1,26185907.., calculado con mi calculadora de bolsillo. Aunque esto parezca increíble, y talvéz no tenga que tomarse tan en serio, mas increíble es que en algunos fractales es posible tener diferentes dimensiones ¡a diferentes escalas y en diferentes localidades del fractal! Entonces las consecuencias de que nuestro universo, oiga usted el universo donde vive, sea un universo fractal serían bastante profundas para la cosmología. Se imagina usted viviendo en un universo que tuviera cuatro coma algo de dimensión.

domingo, 5 de diciembre de 2010

#23 El debate sobre la materia oscura.

    Actualmente hay dos modelos predominantes para explicar la forma del universo actual. El primero es el propuesto por Zwicky en los años 30 del siglo pasado, conocido en su forma actual como el modelo de la materia oscura fría. Se ha observado que los movimientos de las galaxias dentro de los cúmulos de galaxias y el de las estrellas dentro del disco  de las galaxias mismas no podía ser explicado simplemente por lo que la teoría de la gravedad de Newton, e incluso la de Einstein predecía. Al parecer había enormes cantidades de materia que    no podía ser detectada mediante la interacción con la luz, que estaba controlando la gravedad de estos sistemas, algo realmente monstruoso y gigantesco, que se le daría el nombre de materia oscura. Nadie sabe de que podría estar formada aunque hay muchas teorías que incluyen exóticos tipos de partículas elementales aun no descubiertas como las WIMP. Ademas surgió la teoría de la energía oscura, que introducía otra exótica entidad que tendría un efecto de gravedad negativa, haciendo que los objetos se alejen entre si, pero que solo tendría efectos medibles a gran escala, tan grande como el tamaño del Universo  mismo. Esta energía oscura explicaría por que la expansión del universo parece acelerarse en vez de irse frenando.

Así tenemos un Universo regido por estas entidades misteriosas. La energía oscura rigiendo el comportamiento del universo a gran escala, acelerando la expansión, y la energía oscura, actuando a la escala de los cúmulos galácticos, haciendo que la materia se condense y forme las galaxias.

Sin embargo ha surgido otra alternativa que no muchos han tomado en serio, son las teorías de la dinámica newtoniana modificada o MOND que dicen que en realidad no existe tal materia oscura, sino que lo que ocurre es que a grandes distancias las leyes de Newton e incluso la relatividad general deben ser modificadas, esto es que constantes como la constante de gravitación universal en realidad no son constantes sino que varían con la distancia.

Una teoría parece un intento desesperado por aferrarse a la física que conocemos mientras la otra propone cambiarla totalmente. Ambas teorías tienen mucha evidencia experimental a su favor, y cada una la interpreta de diferentes formas. Sin embargo resultados recientes de los datos del satélite WMAP sugieren que las teorías MOND podrían ser las correctas.

Hace poco hubo una conferencia histórica sobre este tema en la Universidad de Bonn, Alemania en el que dos expertos de este tema, cada uno defensor de una de las teorías expusieron los últimos avances de cada una y luego hubo un fuerte debate al respecto con el publico asistente.

La conferencia puede verse en linea desde este blog, en inglés. Es una recomendación, es muy interesante y bastante clara sobre el problema. Todo un lujo.


Se puede ahí mismo descargar en PDF la charla del segundo conferenciante, lo cual realmente ayuda mucho a seguir la charla ya que en ocasiones no se ve bien la pantalla.

Que la disfruten!!

domingo, 7 de noviembre de 2010

#21 Seguimos produciendo ciencia

 En la Revista Mexicana de Astronomía y Astrofísica se ha vuelto a publicar otro artículo con co-participación de personal del Observatorio Astronómico de la UNAN-Managua, esta vez por Humberto García Montano. Pueden leer el artículo en esta dirección:

http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-data_query?bibcode=2010RMxAA..46..291P&link_type=ARTICLE&db_key=AST&high=

viernes, 27 de agosto de 2010

#20 Al estilo de Riemann

Este es el segundo artículo de una trilogía que pienso escribir en torno a la geometría y a la astronomía. Le invito a iniciar un viaje a usted y tres compañeros mas por del espacio. Cada uno poseerá una nave espacial y estará situado para el despegue de tal forma que cada uno se encuentre localizado a noventa grados de separación del otro con respecto a la circunferencia del ecuador. De esta forma encienden sus motores warp y empiezan un viaje en línea recta hasta los confines más alejados del universo donde se irán alejando cada vez más, no solo de la Tierra, sino también unos de otros. Un observador vería que los viajeros forman un cuadrado imaginario que se expande en el espacio mientras las naves se alejan. Pasado un parsec de distancia (3,28 años luz), usted y todos sus compañeros detienen sus naves en sus respectivas posiciones y emiten una señal a uno de sus compañeros más, dando instrucciones de sus condiciones y sus fantásticos descubrimientos. Después de lanzar la señal, dirigen su mirada a algunos de sus compañeros más próximos y esperan la señal que este les envió. Debido a que todos emitieron al mismo tiempo, la diferencia de tiempo entre la emisión de la señal y la llegada de la señal de algún compañero, le ayudara a verificar que distancia dista entre cada uno (tomando en cuenta que todas las señales viajan a la misma velocidad). Este es el lado del cuadrado antes mencionado. Inmediatamente todos los viajeros reciben respuesta, con la más magnífica exposición de sincronización, todas las naves emprenden una vez más el viaje que habían temporalmente suspendido, alejándose unas de otras y de la Tierra. Sin embargo, la práctica de detenerse para verificar las distancias se repite cada parsec de distancia.

Hasta el momento esta imagen mental un poco complicada no nos lleva a nada. Antes de caer en el punto al que queremos llegar, quiero aclarar algunas cosas incomodas acerca de este experimento. Las señales que se envían las naves unas a otras, podrían ser emisiones laser, pero esto supondría que cada una atravesaría una distancia que sería proporcional a la separación de las naves de la Tierra. La distancia de la diagonal del cuadrado es √2 veces uno de sus lados. Esta diagonal es igual a dos veces la distancia de cualquier nave a la Tierra, la cual se encuentra en el centro del cuadrado. Esto supone una separación de 4,6 años luz entre cada nave, lo cual implica que las naves recibirán la señal cada cuatro años con 7 meses. Este es un tiempo que pondría a prueba cualquier paciencia, y solo sería utilizado en recibir una respuesta. Sugiero entonces utilizar naves robots equipadas con motores warp, capaces de viajar lo suficientemente veloz para que los viajeros se pongan en marcha sin desaprovechar sus recursos. En realidad el problema de la comunicación entre las naves se irá incrementando con el paso del tiempo. A una distancia de 2 parsec, el doble de distancia, las naves tendrán una separación de 9,2 años luz, el doble de separación anterior, y a un rayo de luz le tomaría el doble de tiempo completar su jornada. Y debido a este crecimiento proporcional, incluso a naves robot se les haría imposible después de algún tiempo completar la faena. Pero nos lleva al principal punto, el cual es que mientras más nos alejamos de la Tierra, mas nos alejamos del resto de las naves, y es fácil calcular la distancia de las naves si utilizamos la diagonal del cuadrado.

La diagonal de un cuadrado es igual a la hipotenusa de un triangulo rectángulo con catetos iguales, y para todo triangulo la suma de sus ángulos es 180. Este es un teorema que puede deducirse de los 5 Postulados de Euclides, que definieron las leyes de la geometría en el espacio plano, considerado por siglos como el único espacio. Para cualquiera, es totalmente lógico que objetos que se alejen entre si lo hagan en la misma proporción, sin importar la dirección en la que se muevan. Esto no nos sorprende porque la mente humana está habituada a los espacios planos. Aunque de hecho no vivamos en un espacio plano. Supongamos un experimento mental sugerido por el matemático, físico y astrónomo alemán, Johann Carl Friedrich Gauss. Suponga que usted debe plantar un bosque, y decide hacerlo dejando a los arboles en hileras paralelas. Gauss se dio cuenta que si las parcelas eran pequeñas, esta empresa no sería complicada, pero si extendiéramos este campo atreves de largas distancias, las hileras empezarían a converger hacia un punto sobre la Tierra. Este punto seria el polo, donde las líneas de latitud se unen. Y esto se debe a que la Tierra no es un plano infinito, sino más bien de forma más cercana a la esfera. Esto tampoco es completamente correcto, ya que todos sabemos que la forma de la Tierra no es esférica, sino más bien achatada hacia el ecuador. Pero representa una imagen acerca del comportamiento de un objeto en el espacio esférico, por lo menos en dos dimensiones. Y si el universo no fuera plano si no esférico, el último de los postulados de Euclides, el que indica que dos paralelas nunca se cortan, como vimos arriba, no se cumpliría.

¿Y qué pasaría con nuestras naves en el espacio esférico? Bien, supongamos que viajamos de un polo de la Tierra al otro. Usted acompañado de sus tres amigos inicia una carrera muy similar a la descrita más arriba, solo que en vez de viajar en cuatro direcciones atreves del espacio, recorrerán la Tierra en cuatro direcciones desde el polo norte hasta el polo sur. Este viaje sobre la superficie esférica de la Tierra se parecería en un comienzo a un viaje iniciado sobre una superficie plana, con los cuatro compañeros alejándose a razón de la distancia que los separa. Pero muy pronto esto cambiaria, cada vez que se alejaran del polo los cuatro amigos dejarian de alejarse entre ellos de la misma manera. Cuando les tocara verificar sus distancia de separación, en cada lapso notarían que la distancia que se alejan es menor que en el lapso anterior. Esto es debido a que usted se está moviendo sobre el globo, y como sucede con el ejemplo de las plantaciones, los objetos partiendo de un punto pronto tenderán en algún momento a seguir paralelas, algo inverso al experimento de Gauss. En el caso de los viajeros, se continuaran alejando pero con una razón de alejamiento menor, de hecho, pronto ya no podrán alejarse más, se encontraran a la máxima distancia posible entre ellos. Esto es cuando se encuentren en el ecuador y la separación entre dos amigos es πR/2, donde R es el radio de la Tierra. Si el viaje continua, los amigos no se continuarían separando, sino todo lo contrario, estos empezarían a acercarse entre si, hasta que se encontraran en el polo sur, punto de convergencia de su viaje. Si el viaje se hiciera redondo, ósea alrededor de todo el globo, los compañeros volverían a separarse en el polo sur siguiendo sus direcciones y todo terminaría en el punto de partida, el polo norte.

Un universo esférico es un concepto tremendamente difícil de imaginar. La Tierra se aproxima a una esfera tridimensional (aunque en realidad la Tierra no es una esfera), pero el universo representaría un caso de una esfera en cuatro dimensiones. En ella, usted y sus amigos viajarían cada uno en una dirección en línea recta con sus naves espaciales. Con el paso del tiempo, la distancia entre usted y sus amigos iría aumentando, pero en cada lapso en el cual usted verificara este alejamiento no crece con la misma razón que en lapso anterior. En un momento dado la distancia entre los compañeros no podrá aumentar más, usted y sus amigos se encontraran en el “Ecuador de la Cuatriesfera o hiperesfera” (este último término además se aplica a esferas en dimensiones superiores, las cuales son inimaginables para nosotros). Más allá de ese punto en el cuatriecuador, todos se encontrarán acercándose, hasta converger en el polo de nuestra cuatriesfera. Entonces todos podrán compartir unas cervezas y saber que literalmente han recorrido la mitad del Universo.

¿Y si en vez de detenerse cuando vea a sus compañeros, decide que continuara su viaje? Sucedería lo mismo que en el caso de atravesar el polo en la analogía con la Tierra. Los viajeros, en ese caso continuarían su viaje en redondo atreves del otro hemisferio de la cuatriesfera, hasta retornar al punto de partida justo por la retaguardia. Lo mismo ocurriría con un viajero que empezara a moverse en alguna dirección sin parar. Digamos que usted abandona su ciudad por el lado este. Después del viaje en redondo, usted retornaría a la ciudad apareciendo por el lado oeste. Para el viaje atreves de la cuatriesfera, usted y sus compañeros retornarían a la Tierra por las direcciones contrarias de las que partieron. Y este tal vez sea uno de los puntos más fascinantes del universo cuatriesferico, se trata de un universo finito donde cualquier viaje terminara en el mismo punto donde empezó.

El concepto de utilizar diferentes geometrías en el espacio fue introducido por Georg Friedrich Bernhard Riemann, uno de los matemáticos más importantes del siglo diecinueve. Riemann descubrió que, si se negaba el quinto postulado de Euclides, se podría obtener varios tipos de geometrías y espacios. La geometría esférica tiene algunas de las propiedades que discutimos, pero otras geometrías, como la hiperbólica, también son plausibles. En un universo hiperbólico, la separación entre los viajeros aumentaría más rápido que su distancia con respecto a la Tierra. Este es un caso de un tipo de universo infinito donde la geometría es curva. Riemann también imagino universos en donde la curvatura dependiera de la dirección. En ella, mientras los viajeros decidieran viajar en alguna dirección en particular, su separación podría no crecer tan rápido, e incluso, podrían volver a encontrarse. Pero eligiendo alguna otra dirección, los viajeros se separarían más rápido que lo que se alejan de la Tierra. Estos últimos en particular, representarían universos no homogéneos y anisotropicos, donde las leyes de la física no serian las mismas en todos los puntos del espacio.

sábado, 17 de julio de 2010

#19 Publicaciones

   Tenemos el gusto de anunciar que hay actualemente dos articulos publicados por Marcel Chow, miembro del grupo de astronomia del observatorio astronómico de la UNAN-Managua y colaborador de este blog. Pueden descaragrlos en las siguientes direcciones:

http://arxiv.org/pdf/0912.2395v1

 http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?2008CoAst.157..357P&data_type=PDF_HIGH&whole_paper=YES&type=PRINTER&filetype=.pdf

 Ademas sabemos que ha sido aprobada la publicación de otro articulo en el que participa Humberto Garcia, astronomo encargado de la instrumentacion del observatorio. Es solo una prueba de los nicas podemos hacer ciencia de calidad.

#18 Curso para profesores

Esta semana, de lunes a jueves el observatorio impartio un curso de enseñanza de la astronomia dirigido a profesores de secundaria de todo el pais. Esto fue parte de un proyecto de la comision 46 (educacion) de la UAI, en el que se abordaron temas de astronomia, astrofisica y cosmologia, con practicas experimentales diseñadas para enseñar con materiales baratos y faciles de conseguir, y lograr despertar el interes por la astronomia y las ciencias en general desde etapas tempranas. Para ello se ocupo material muy reciente y de gran calidad diseñado por la comision 46 especificamente para este curso, e impartido por excelentes profesores de diferentes nacionalidades, pertenecientes a dicha comision que vinieron para el evento. Este es apenas el segundo que se impartio, depues del de Colombia y es resultado de los excelentes logros alcanzados durante el CURCAA de Nicaragua en 2007 en un curso en el que participaron en ese entonces 300 profesores. Esto se une a los esfuerzos del observatorio con su programa de enseñanza en escuelas normales y el curso para profesores impartido el año pasado en el marco del año mundial de la astronomia. Les dejo unas imagenes de la ceremonia de inaguracion del lunes. Estan tomadas con mi telefono asi que la calidad no es buena.  

  
Pofesor Javier Pichardo, coordinador del observatorio dando la bienvenida.

  
Dra. Rosa Ros, presidenta de la comision 46 de la UAI dando la bienvenida.

  
Primera charla del curso, impartido por la profesora Beatriz Garcia de Argentina.


miércoles, 16 de junio de 2010

#17 Invitación a noche de observación

Comunicado oficial:

Hola astrónomos aficionados saludos.




El observatorio Astronómico de la UNAN-Managua invita a la noche de observación el día 25 de junio hasta el amanecer del día 26 de junio del presente año.

El objetivo es la observación del Eclipse Parcial de Luna, a pesar que solo observaremos la mitad del evento.

Asista con su familia y que traiga su telescopio, binocular, cafecito, comidita y chaquetas, que paceremos toda una noche de observación y disfrutar ver objetos como:

1. Venus

2. Marte

3. Saturno

4. Cúmulos

5. La Luna

6. Júpiter

7. El cometa Mc Naught

8. Y terminamos con el Eclipse Parcial de Luna por la madrugada

Además, aprender a observar las constelaciones en el cielo.

El punto de reunión: cancha este de la UNAN-Managua

Hora: De 7:00 PM a 5:00 AM
(clic en la imagen para agrandar)
Saludo y los esperamos

Observatorio Astronómico de la UNAN-Managua

sábado, 29 de mayo de 2010

#16 Actividades astronomicas bajo la lluvia.

Por: Aitor Robleto

Pues no hay mucho que decir, estamos en epoca de lluvia, las observaciones son casi imposibles. Sin embargo no es excusa para dejar de trabajar por la ciencia. El observatorio sigue atendiendo cientos de alumnos de secundaria cada semana con el programa de visitas y charlas de astronomia, y lo mas importante, se esta llevando a cabo un programa de visitas del personal del observatorio a escuelas normales, donde se intenta preparar a los futuros profesores de primaria y secundaria para que puedan desarrollar los temas de astronomia que el nuevo programa incluye. Se les dan talleres de dos dias, con temas que abarcan desde los planetas, los eclipses, el sol, hasta evolucion estelar, galaxias y cosmologia. Y ademas se les enseña a realizar actividades didacticas para la enseñanza de la astronomia, como la construccion de planisferios y simuladores del movimiento del Sol en cartulina.

Tuve la oportunidad de ayudar la semana pasada en el taller impartido en la escuela normal de Jinotepe (Carazo). Una bonita experiencia.

Pueden ver mas informacion sobre el programa de visitas de colegios y el proyecto con las escuelas normales en la siguiente direccion: http://www.unan.edu.ni/oaunan/visitas-colegios.html

Esperemos que el clima mejore.

lunes, 12 de abril de 2010

#15 Geometría y astronomía

Me gustaría empezar unos breves artículos acerca de la geometría y la astronomía, inspirado en la película Agora, que aunque no se estrenó en los cines de nuestro país, pudo disfrutarse gracias a los héroes de la piratería del DVD, que nos bendicen diariamente trayendo a nuestras manos películas que no podríamos conseguir si esperáramos que las autoridades pertinentes, como los cines locales, se encargaran de su distribución. Más que decir que la piratería merece más alabanzas, y seguramente, bendiciones de todos los tipos, que si dedicara un artículo completo a ello, seguramente no tendría espacio en este humilde blog. Y, pasando a la discusión central, aunque debo admitir que la película me gustó (y además renovó mi repudio por todo tipo de religión), también me gustaría platicar de ciertos puntos con los que estoy en desacuerdo, aunque pienso hacerlo con mucho cuidado, debido al más grande respeto que siento por los legendarios griegos.

No pienso charlar acerca de historia, si no más bien en torno a la geometría, mi rama de la matemática favorita. Sin lugar a dudas, cuando aprendemos matemática mediante la geometría, las ideas quedan doblemente plasmadas que si solo estudiamos un montón de ecuaciones con una fuerte dosis de inentendible abstracción. La geometría nos lleva al espacio físico real. Los proyectiles se mueven en parábolas, las gotas de agua caen a la tierra en línea recta, la molécula de ADN es una doble hélice. Esto es más satisfactorio que las ecuaciones de movimiento y las complejas formulas químicas que se utilizan en los cálculos. Pero mas allá de esto, y aunque otras personas puedan opinar que estoy equivocado, creo que la geometría misma es el camino para resolver cualquier problema físico, y de hecho, sin la geometría no podríamos lograrlo.

En el mundo antiguo, la geometría se dividía en antes de Euclides y después de Euclides, ya que es este quien sistematiza el modelo de demostración matemática. Euclides proponía axiomas, verdades absolutas tan obvias que no necesitaban de demostración alguna. A partir de estas, se obtenían los teoremas. Este sistema se mantiene en la matemática hasta nuestros días. Con este formalismo Euclides enuncia cinco postulados que sirven para construir toda la geometría, los cuales hablan acerca del punto, las líneas y los círculos. Sobre los postulados volveremos en los siguientes artículos. Los círculos resultaron de gran interés para los antiguos. Estos eran consideradas estructuras perfectas, y algunas escuelas, como la pitagórica, llevaron este amor al nivel de culto casi religioso. Ellos observaban el movimiento de los cielos y no podían dejar de imaginar que cualquier estrella (incluidas esas llamadas errantes) recorrían una trayectoria perfectamente circular alrededor de la Tierra. A esto hay que aclarar que no todos los antiguos creían en que la Tierra era el centro del universo, como popularizo Aristóteles, un lugar inamovible que veía al resto girar en torno a él. Los mismos pitagóricos ya sospechaban que la Tierra no era más que otro astro (planeta) que orbitaba alrededor del Sol. Pero estas ideas murieron sin lugar a dudas debido a los razonamientos que Aristóteles aludía para refutar el modelo heliocéntrico. Estos razonamientos, bien aunque son incorrectos, están basados en fundamentos lógicos, y no en dogmas religiosos.

Fuera la Tierra la que girara alrededor del Sol o viceversa, de lo que los antiguos no tenían duda es que el movimiento descrito era un círculo. ¿Porque no sería así, si el universo tenia que ser tan perfecto como las hermosas figuras geométricas que sus mentes eran capaces de concebir? Si el caso era el primero, entonces todos los objetos se moverían en orbita circular alrededor del Sol. De lo contrario, los planetas trazaban movimientos circulares muy complejos, llamados epiciclos, alrededor de un punto vacio, y estos a su vez con sus epiciclos mantenían una orbita circular alrededor de la Tierra. Los movimientos de los planetas habían sido descritos mediante ecuaciones que propuso en un inicio Ptolomeo, en su libro Almagesto, y tales ecuaciones eran muy eficientes a costa de pequeñas imperfecciones a la hora de predecir la posición de un planeta. Sin embargo, no creo que ningún antiguo pusiera en duda ni en una mínima forma los movimientos circulares de las orbitas. Con estos conocimientos científicos en mente, la película Agora cuenta la historia de Hipatia, en un momento en el cual la vida del mundo antiguo se encontraba a las puertas del oscurantismo religioso. Hipatia enseñaba en la biblioteca de Alejandría, que para nuestros parámetros modernos, era el CERN del mundo antiguo. En este lugar era que había trabajado Eratostenes, quien había determinado con precisión de kilómetros, el radio de la Tierra (vale decir que los antiguos pensaban que la Tierra era perfectamente esférica, siendo la esfera la extensión tridimensional del circulo). Tenía todo tipo de obras, recopilaciones de siglos de antigüedad, que pronto se perdieron en medio de disputas políticas-religiosas que tuvieron como final la abrupta muerte de la filosofa. Hipatia trabajo en matemáticas, escribiendo un tratado acerca de las cónicas, sobre las que regresaremos pronto; también hizo revisiones a las tablas astronómicas de Ptolomeo, mejorándolas en detalles, lo que comprueba que seguramente que estaba de acuerdo con el modelo geocéntrico. De ninguna manera quiero negar las habilidades de Hipatia, quien tuvo una vida científica tan prolífica como la de cualquier filósofo antiguo, pero no veo el más mínimo motivo para que ella sospechara que el movimiento de los planetas difería del circular. Ni tampoco nada de su obra nos muestra que ella tornara sus investigaciones en esta dirección. Simplemente necesitaba más datos de los que se disponían en aquella época.

Sin embargo, en lo que la película no se equivoca era que Hipatia era una experta en cónicas. Estas son figuras geométricas que se forman al cortar con un plano un cono de formas distintas, y de hecho en AGORA muestra el cono de Apolonio, un cono cortado con el cual se forman las cónicas. Las cónicas son tres, la elipse, la hipérbola y la parábola. La primera se forma al cortar el plano en un ángulo menor al ángulo con el cual el cono se abre. Sería algo así como un círculo más bien achatado. La parábola se obtiene cuando el ángulo es mayor al ángulo del cono, y es una figura muy famosa en matemáticas. Si no hay ángulo entre el eje del cono y el plano, entonces obtenemos la hipérbola. La ecuación fundamental que describe la belleza de las matemáticas de las cónicas es la siguiente:



Donde si h> ab, obtenemos una hipérbola, si h2 < ab, tenemos la elipse. Si h=0 y a=b, entonces obtenemos la ecuación de la circunferencia. Este último caso es también cuando el plano que corta el cono tiene un ángulo de 900 con respecto al eje del cono. El círculo también es considerado un caso especial de la elipse. Una elipse puede formarse, tal como lo hace Hipatia en la película, trazando el contorno alrededor de dos puntos utilizando una cuerda que esta atada a ambos puntos. Estos puntos se conocen como focos, y si ambos focos tienen la misma posición, entonces nuevamente obtenemos un círculo. Durante siglos, el conocimiento de la existencia de las cónicas y su ecuación matemática, fue considerado tan solo una curiosidad, mientras que la única cónica que estuvo presente en la ciencia fue el círculo.

Pasarían 11 siglos, hasta que el astrónomo (y astrologo) alemán, Johannes Kepler heredara (o mas bien, se “apropiara”) de las mediciones que durante años realizara el astrónomo danés Ticho Brahe, con las cuales realizo un intenso estudio de las posiciones de los planetas alrededor del lapso de varios años. Kepler pertenecía a un siglo diferente, el renacimiento había trastocado todos los aspectos de la vida humana, y finalmente la ciencia también seria fuertemente influenciada por las ideas renacentistas. Pronto Galileo proporcionaría pruebas irrefutables del modelo heliocéntrico, y el día que este muriera nacería el más importante científico clásico, Isaac Newton. Tanto Kepler como Newton se preocuparon del movimiento de los planetas. El primero utilizo mediciones para determinar como realmente se movían, en contraste con los filósofos, que solo lo suponían. El segundo lucho por encontrar la base teórica para explicar porque los planetas se movían de esa manera. Kepler descubrió, atraves de las mediciones, que las orbitas de los planetas eran cónicas, pero no circulares. De hecho, la figura que Kepler obtuvo fue la elipse. Esta idea tenia que ser contraproducente. Ni siquiera Copernico, el más famoso heliocentrista, lo había deducido. ¿Por qué una elipse?¿como la naturaleza podría preferir a la indiferente elipse frente al perfecto circulo? Estas preguntas filosóficas (que tuvieron tanta importancia como las religiosas) debieron abrumar a las autoridades científicas de la época. La primera ley de Kepler enunciaba la orbita de los planetas son elípticas y revela que el Sol se encuentra en uno de los focos. Seguramente fue el primer indicio de que el universo era mas complicado que lo que pensaban los antiguos.

Fue Newton y su Gravitación Universal, quien dio una explicación. Newton explicaba que existe una fuerza entre los cuerpos celeste que es inversamente proporcional a la distancia al cuadrado. En pocas palabras, la sencilla ecuación es



La cual es una ecuación con carácter vectorial (la fuerza tiene que estar orientada en alguna dirección). Newton aplico esta ecuación al problema de las orbitas y dedujo de manera teórica que las orbitas debían de ser elípticas, y no solo eso. Podían existir orbitas parabólicas e hiperbólicas, como las de algunos asteroides y cometas. Si la fuerza fuera, no proporcional al cuadrado, si no al cubo a la cuarta, no existirían orbitas, si no que los planetas caerían en espiral hacia el Sol. De hecho, si el factor fuera ligeramente diferente a 2, igualmente no habría ningún tipo de orbita. De esta manera se cerraba un capitulo en la historia de la astronomía. Todavía quedaban muchas dudas, y la geometría tendría relevancia puntual en estos nuevos acontecimientos.


miércoles, 17 de marzo de 2010

#13 Se reanudan las conferencias

El observatorio empieza este mes con las acostumbradas conferencias mensuales sobre temas cientificos relacionados con la astronomia y la fisca. En esta ocasion la charla estara siendo impartida por la profesora Msc. Karla Ubieta, profesora de geofisica de la escuela de fisica con mucha experiencia en el campo.

sábado, 13 de marzo de 2010

#12 Buena ciencia, mala ciencia.

El experimento del gato de schrodinger...¿maltrato contra animales por el bien de la ciencia?


Estábamos discutiendo un tema muy interesante en clase de filosofia de la ciencia: sobre si la ciencia es buena o mala y si hay cosas que es mejor no investigar y dejar en lo desconocido para bien de todos. Mi profesora que es filósofa y bióloga, apoya el punto en el que la rama de la filosofia conocida como ética debe regir el camino que toma la ciencia, y que hay áreas como la clonación o la investigación de ingenieria genética que debería detenerse debido a dos cosas fundamentalmente:

1- Es violar las leyes de la naturaleza que se han venido dando durante millones de años de forma natural y las queremos modificar.

2- Se hacen experimentos en los que se arriesga la vida de animales y personas con el único propósito de que las empresas farmacéuticas ganen dinero.

Personalmente creo que este punto de vista no está realmente acorde con lo que se deberia entender por ciencia, y sin embargo es un punto de vista  muy extendido.

Primero ¿qué es la ciencia? la ciencia es una forma de buscar conocimiento y sistematizarlo. La forma en que la ciencia busca el conocimiento es el método científico, el cual consiste en que para encontrar la explicacón a un fenomeno dado primero se debe observar que éste fenómeno realmente exista (también se puede suponer que existe y analizarlo en base a lo que se sabe de otros fenómenos relacionados, en un principio al menos). Luego hay que proponer una hipótesis  que explique el fenómeno, esa hipótesis no la podemos inventar arbitrariamente, debe estar basada en lo que ya conocemos y hemos comprobado de forma que no contradiga los resultados de experimentos ya realizados. Luego viene la parte mas importante de todo el proceso: el experimento, en éste se realizan diversas pruebas reproduciendo el fenómeno en el laboratorio o midiendolo en la nauraleza para verificar cada una de las cosas que, según la hipótesis a probar debrian ocurrir. Si se encuentra que lo que vemos en el mundo real no se ajusta a la hipótesis, la hipótesis debe ser descartada o modificada para que se ajuste a la realidad. Y esto es lo que hace tan especial a la ciencia: se auto-corrige, solo se aceptan como verdad lo que ha sido verificado experimentalmente y solo dentro del marco del experimento, si en un experimento se demuestra que una hipótesis falla ésta debe ser modificada para explicarlo, no importa cuan bien halla funcionado ésta hipótesis antes, o cuanto nos guste, pues se trata de describir el mundo real tal como es, no como nos gustaría que fuera.

Estas caractrísticas de la ciencia, la autocorrección y el empirismo, es lo que mas la distingue de las otras ramas de la filosofía, que se limitan a formular una hipótesis únicamente mediante la razón, sin sentir la necesidad de comprobar en el mundo real si es cierta o no. La diferencia aún se acentúa mas con las religiones, que dicen también buscar la verdad, pero es una búsqueda que ya consideran acabada, pues se basan en dogmas indiscutibles y que por mas evidencia que se pueda mostrar de que son falsos no se puede dejar de creer en ellos, se debe creer por pura fé aunque esté toda la evidencia en contra. De esta forma no se pueden ver y aceptar errores cometidos, y mucho menos corregirlos para adaptar nuestra visión a una más acorde a la realidad.

Pero, ¿Realmente es mejor la ciencia que otras formas de obtener conocimiento (religiones, filosofías esotéricas, etc..)?  veamos:

Actualmente cientos de miles de personas cruzan larguisimas distancias a lo largo y ancho del planeta en unas pocas horas en aviones que se construyen según las leyes de la física y si vuelan es porque estas leyes obtenidas porel método cientifico son reales. Sin embargo estas personas no viajan por levitación mística ni nada de eso, eso no mueve a estos cientos de miles de pasajeros.

A lo anterior podemos añadir de nuevo todos los vehículos aéreos, acuáticos, terrestres y espacialesque se construyen y funcionan siguiendo las leyes de la física y no la magia de ninguna fuerza cósmica sobrenatural.

Vemos con apenas décimas de segundo de retraso cosas que ocurren al otro lado de mundo gracias a que los físicos del siglo XIX entendieron las ondas electromagnéticas mediante el método científico. Nadie lo hace por telepatía.

Millones de personas desde principios del siglo XX han sido salvadas gracias a los antibióticos, descubiertos y perfeccionados mediante el método científico experimntal. Estas cifras no se comparan a las que supuestamente han salvado otras formas de medicina no basada en el método científico como la homeopatía o el chamanismo. Gracias a los antibióticos y otros adelantos de la medicina moderna la esperanza de vida se ha duplicado (y triplicado en algunos paises desarrollados) con respecto a como era en el siglo XIX cuando predominaban las formas de curación antes mencionadas.

Por todo lo que tiene la civilización, bueno o malo, por cada edificio, por cada electrodoméstico, por la computadora en que leen esto, vemos que el método empírico funciona, eficientemente y bien.

Pero ¿es buena o mala la ciencia?

La ciencia no es buena ni mala, es únicamente una forma de buscar conocimiento y sistematizarlo, un método, por tanto, atributos como maldad o bondad carecen de sentido. Los que son malos o buenos o cosas mas complicadas, son los hombres. Los cientificos son humanos y por tanto cometen errores, y pueden llevar buenas o malas intenciones, es cierto que los cientificos desarrollaron armas y bombas nucleares por ejemplo. Pero, es eso culpa del método que usan para descubrir la realidad o de la ética que el científico tiene como persona, de las órdenes poco morales que dan los políticos? La energia nuclear ha sido uno de los mas beneficiosos descubrimientos de la humanidad, es una barata y eficiente fuente de energia y ayuda adiagnosticar y curar el cancer en todo el mundo. Entonces podemos ver que el conocimiento no es ni malo ni bueno, es conocimiento, lo malo o bueno es lo que con él se hace.



Un ejemplo discutido en clase es el caso de los experimentos de clonación realizados en animales con el fin de encontrar la cura a enfermendades de origen genético. Los filósofos de la ética y la teología defienden con diferentes razones que se debe abandonar toda investigación en esa área, que se deberia prohibir. Los de la teología dicen que porque Dios es el creador de todo y que Él da la vida y el la quita y que ponerse a hacer eso es jugar a ser Dios. Los de la ética dan practimanete la misma razón, pero disfrazada de ateismo: que la naturaleza ha hecho todo de forma natural desde hace millones de años y que por tanto es malo querer romper esas leyes naturales.

Bueno, veamos, las leyes naturales son inviolables, no son como la ley de los humanos que uno la puede romper si lo desea, las leyes de la naturaleza son irrompibles, somos parte de la naturaleza y estamos atados a esas leyes nos guste o no. La ciencia lo único que hace es descubrir cuales son esas leyes, no escribirlas. Los seres humanos hemos venido modificando genéticamente nuestro entorno  desde hace diez mil años sin darnos cuenta en los mas minimo, por medio de la selección artificial. Todos los vegetales y animales que consumimos los hemos venido mejorando para nuestro beneficio. Algo asi como los transgénicos, la difernecia es que antes lo haciamos a ciegas, dependiamos mucho de azar,  comemos muy pocas cosas realmente "naturales". Ahora sabemos cuales son las leyes bioquimicas que rigen la herencia genética y por tanto podemos tener control sobre todo el proceso de mejoramiento sin tener que esperar mil años a que se de una mutación fortuita. Los productos transgénicos han traido variedades de vegetales mas resistentes a las enfermedades y plagas, con mayor valor nutricional y mas grandes. Nunca se ha reportado un solo caso en el que los alimentos transgénicos proboquen ninguna enfermedad como se cree mucho por ahi.  Sin embargo, esta la parte mala del asunto. El mercado de los transgénicos y los laboratorios farmacéuticos estan controlados por unas compañias multinacionales gigantescas que manitienen una guerra de patentes con el único fin de aumentar su capital. Si descubren un nuevo medicamento, no importa cuanta gente lo necesite, lo venderán caro, carisimo. Hacen experimentos con humanos y animales que muchas veces tienen un grado de crueldad enorme. Aqui es donde entra la ética. ¿Debemos prohibir realmente la investigación genética de medicinas y alimentos que pueden salvar a millones de personas que padecen enfermendades ahora incurables?¿La ciencia es mala debido al comportamiento inmoral algunos grupos de entre quienes la practican?¿Debemos sumir a la bioquímica en un oscurantismo dogmático y medieval?

Yo creo que hay mejores formas de hacerlo. Está claro que se si usan adecuadamente, los conocimientos adquiridos mediante la ciencia pueden ser muy beneficiosos. ¿Cómo puede ser malo el conocimeinto? Nos ayuda  a entender nuestro mundo y por tanto a estar mejor preparados para sobrevivir en el. Malo no es el conocimiento, sino las personas que lo usan para hacer maldades.¿ Por qué en vez de luchar por prohibir la investigación genética y médica no se lucha por que la ley regule a las compañias, que el conocimiento que obtienen se haga público y libre y que todo el mundo tenga acceso a los beneficios que puede traer? Para mi la respuesta está en el corazón de las personas, en el sentido de la ética y la moral que tengan.

El conocimiento empírico está ahi, y es bueno, beneficia a la humanidad no porque se busque para eso, sino porque está intrínseco en él, se pueden hacer cosas grandiosas con él, no nos engañemos, el diablo está en nosotros, en nuestras decisiones, y en nuestras acciones.

miércoles, 3 de marzo de 2010

#11 W UMa, curvas de luz y diagramas de fase.

El clima ha estado terrible esta temporada, asi que para aprobechar los ultimos dias de vacaciones (Este lunes ya empezamos las clases) me puse a buscar observaciones del año pasado de la estrella W UMa, para practicar un poco lo que aprendi en Mexico. Por supuesto no lo hice solo, tambien Marcel y Humberto, nuestro experto en estrellas variables del observatorio, ademas de que los tres participamos en la toma de datos.

Aqui está la curva de luz. Todos los datos se redujeron y se les realizó la fotometria usando IRAF 2.14.





Una curva de luz no es mas que una grafico de brillo versus tiempo. El brillo se representa en magnitudes (como es usual en astronomia) y el tiempo en dias segun el dia juliano . Este caso, como solo era para practicar, no hemos corregido los datos por extincion y se presentan en magnitud instrumental, asi que no son validos aun para presentarlos en un estudio, sin embargo para fines de practica se puede ver que se ha detectado una variacion importante de brillo en la estrella. W UMa es una estrella doble con un periodo de 8 horas. En esta curva de luz se recogen los datos de dos noches de observacion, el 21 de marzo y el 24 de marzo de 2009.


Aqui tenemos el diagrama de fase, en el que representamos todos los datos en un periodo normalizado, esto es podemos juntar los datos de varias noches, obtenidos en diferentes periodos en un grafico que nos ayude a visualizar mejor la forma de la curva como si fuese un solo periodo, representando ahora la magnitud contra la fase del periodo en la que estaba y no contra el tiempo.

 

Si bien solo seis puntos es muy poco, fue una experiencia bastante enriquecedora todo el trabajo con IRAF yuna buena forma de practicar y repasar lo aprendido. Espero que proximamente obtengamos resultados mas completos.

jueves, 18 de febrero de 2010

# 10 Nuevo colaborador

 Me complace en anunciar que a partir de hoy tenemos nuevo colaborador en el Blog. Marcel Chow, fisico graduado de la UNAN-Managua y con cierta experiencia internacional en el ambito de la astrofisica, nos estará apoyando con articulos, el primero de ellos lo pueden ver bajo este, sobre los neutrinos. Bienvenido al Olympus Mons Marcel.

#9 La verdad sobre los terribles neutrinos



El germen de la devastación que se ve en la película 2012, ha sido atribuido por los guionistas de esta, a los neutrinos. A los pocos minutos de haber empezado, un hippie montañés explica al protagonista interpretado por Jhon Cussack, como un alineamiento (aunque no explica de que tipo) con el centro galáctico provee al Sol de una “energía cósmica”, que tiene como resultado final una sobreproducción solar de neutrinos electrónicos, los cuales interaccionan con el material del manto interno de la Tierra, calentándolo y derritiéndolo, y finalmente provocando el colapso total de las placas tectónicas. Entonces, aquel que vea la película pensara, “vaya, esos neutrinos son aterradores”. Por tanto, indaguemos un poco acerca de lo que son en realidad los neutrinos para sesgar los mitos hollywoodenses de la verdad científica. El neutrino es una partícula elemental producto de ciertas desintegraciones, como por ejemplo la desintegración beta que sucede en los núcleos de materiales radiactivos. Durante la desintegración beta, un neutrón en el núcleo atómico decae en un protón, emitiendo un electrón que es disparado fuera del núcleo y que recibe el nombre histórico de rayo beta (a su vez un rayo alfa es un núcleo de helio doblemente ionizado). Sin embargo, debido a que la masa del neutrón es un poco mas grande que la del protón, y que la masa del electrón es ínfima a la par de estos gigantes, el resto de la energía que este proceso libera, debe ser concedido al electrón en forma de velocidad. Sin embargo, los experimentos demostraron en 1930 que de hecho el electrón es mas lento de lo que predecía la teoría. Sin duda, faltaba energía, que de no ser encontrada, violaría la conservación de la energía, una de los principios conocidos desde los albores de la física.
Wolfgang Ernst Pauli, uno de los padres de la mecánica cuántica y un físico teórico de fama aterradora (un mito muy popular en su época indicaba que cuando el llegaba a una ciudad, ningún experimento que se realizara en dicha ciudad resultaba exitoso), postuló por primera vez la existencia de una partícula sin masa ni carga eléctrica, que preservaría la conservación de la energía durante la desintegración beta. En sus términos, el neutrón, luego de convertirse en un protón, no solo expulsaría un electrón, si no que además expulsaría esta nueva partícula que se llevaría la energía restante de la desintegración y que mas tarde sería llamada neutrino por el físico italiano Enrico Fermi (el neutrón, la particula sin carga del nucleo atomico, había recibido nombre poco antes por su descubridor, James Chadwick). Neutrino, del italiano, significa pequeño neutrón, ya que esto es lo que se supone que era, una partícula neutra sin masa (y por ende pequeña). En 1942, la partícula se acepto como una realidad científica luego de una serie de experimentos dirigidos a inducir la desintegración beta.
Una característica importante de los neutrinos es que no poseen carga eléctrica, y por ende no interaccionan con campos eléctricos (como los de los átomos) ni magnéticos (como el que rodea a la Tierra). Otra característica es que tampoco interacciona con la fuerza nuclear fuerte, por lo cual no interactúa con los núcleos atómicos (excepto por las desintegraciones mencionadas). De hecho, usted no debe de sorprenderse al descubrir que más de 50 trillones de neutrinos están atravesando su cuerpo en el instante en que lee estas palabras. Y esto sucede sin que las moléculas de su cuerpo lo sientan siquiera (en comparación se necesita menos radiación para destruir las moléculas de ADN que componen su cuerpo, si se tratara por ejemplo, de radiación gamma). ¿De donde salen tantos neutrinos? No se asuste, la respuesta es que esta gran cantidad de neutrinos provienen del espacio, la aplastante mayoría de ellos del Sol. Esto ha sido así desde que el Sol quema hidrogeno en su núcleo, desde hace 4 mil millones de años. Y hasta donde sabemos, esto nunca ha ocasionado ningún trastorno geológico, y no hay el más mínimo indicio que lo cause en el futuro. Y esto se debe a que los neutrinos son realmente difíciles de captar. Son tan difíciles de detectar que en la Tierra se utilizan detectores especiales para estudiar los neutrinos solares. Pero antes de continuar argumentando por esta línea, será bueno revisar otras características de los neutrinos.
Que una partícula no tenga masa no es de extrañar. Los fotones, partículas de luz, no poseen masa y son tan comunes que cuando usted enciende la luz de una lámpara, sus propios ojos son capaces de detectarlos a borbotones (en defensa de los neutrinos, los fotones si interaccionan eléctricamente con las moléculas de nuestros ojos). De hecho, los neutrinos en realidad tienen una masa. Esta es sumamente pequeña, tan pequeña que desilusiono a muchos científicos que esperaban que esta partícula estuviera tras el misterio de la materia oscura. La masa del neutrino es de 1/200000 la masa del electrón, por lo cual es la partícula más pequeña que se conoce. Esta masa tan pequeña fue lo que llevo a pensar en un principio que no tenía ninguna. También significa que el neutrino puede viajar a una velocidad muy grande, de hecho el 99.9998 % de la velocidad de la luz (como el caso de los neutrinos que están atravesando su cuerpo en este momento), por lo cual el neutrino es una partícula relativista. Debido a esto, el neutrino es considerado “materia caliente”, lo cual causo otra desilusión a aquellos que pensaban que el neutrino podía ser responsable de la materia oscura. Ningún modelo de materia oscura caliente puede explicar la forma del universo actual.
Una característica algo rara es que existen tres “sabores” o tipos de neutrinos. Hasta el momento hemos mencionado solamente los neutrinos electrónicos, productos de la desintegración beta. Los neutrinos muonicos y tauonicos, resultados de otros tipos de decaimientos, suponen que los neutrinos juegan un papel importante en la interacción nuclear débil. De hecho, el modelo estándar de la física de partículas requiere de la existencia de los tres neutrinos y sus tres anti partículas. Interesantemente, un neutrino de un determinado sabor puede convertirse en otro tipo cuando este viaja por el espacio. El proceso es conocido como el fenómeno de la oscilación neutrinica. Cuando se midieron los neutrinos solares, de hecho, se descubrió que llegaban demasiados pocos en relación con los que se habían calculado se producían en el interior solar. Esto es porque los neutrinos solares se habían supuesto todos electrónicos. A la luz de esta información, muchos de los neutrinos que nos llegan del Sol deben cambiar su sabor durante el viaje a la Tierra. Antes de esto, el llamado “problema del neutrino solar” había representado una seria amenaza para nuestro entendimiento de las reacciones nucleares dentro del Sol, sin embargo la oscilación neutrónica es un ya un hecho probado y que esta en perfecto acuerdo con las leyes mecánico cuánticas.
Nos resta explicar como se producen los neutrinos en el Sol. La reacción de fusión supone que algunos átomos de helio decaigan en hidrogeno pesado. Durante la reacción, es liberado un neutrino electrónico. Este proceso sucede únicamente en el núcleo, una región de 139 mil kilómetros de radio (compárese con el millón y medio de kilómetros en total de diámetro solar). A esta profundidad, la mayoría de los fotones y electrones quedan capturados por el material en el núcleo y tardaran varios millones de años en salir a la superficie del Sol. Sin embargo, los neutrinos escapan sin dificultad alguna. El estudio de los neutrinos es importante porque es la única forma de estudiar el núcleo solar de manera directa. El descubrimiento de que la cantidad de neutrinos que nos llegan del Sol es mucho muy inferior a lo que los cálculos teóricos estimaban, supuso un grave revés a nuestro entendimiento de la nucleosintesis solar y que permaneció sin solución durante 30 años, hasta el descubrimiento de la oscilación neutrinica. Sin embargo más allá de estos hechos, no hay razón para temer que los neutrinos destruyan las placas tectónicas de la Tierra. Como mencionamos antes, los neutrinos simplemente no interaccionan con la materia. En realidad, esto hace que resulte una tarea ardua y complicada el detectarlos. Los detectores de neutrinos ubicados a centenas de metros bajo el suelo para minimizar cualquier perturbación, no detectan en realidad directamente a los neutrinos, si no más bien que se pretende observar extraño fenómeno conocido como “efecto Cherenkov”. Es bien conocido que cualquier partícula que viaje en un cierto medio más rápido que la velocidad de la luz en ese mismo medio, dejara un rastro de luz (esta es la luz que se observa, por ejemplo, en los reactores nucleares), llamada “radiación de Cherenkov”. Los detectores sumergidos en agua esperan que los neutrinos viajando a las velocidades relativistas dejen un rastro de luz que este en acuerdo a sus energías. Este rastro es detectado y medido con cientos de tubos fotomultiplicadores dispuestos en las paredes de los detectores.

sábado, 30 de enero de 2010

#8 ESAOBELA 2010

 Oficialmente terminó la EScuela de Astronomia OBservacional para Estudiantes LAtinoamericanos 2010, en el observatorio de Tonantzintla, Mexico. Pido disculpas por no escribir antes, la verdad las actividades fueron tantas y tan intensas que no tuve tiempo ni energias para esto.

Fué una experiencia por demás enriquecedora, en la que se aprende la forma de enfocarse en la ciencia que tienen en otros paises del área, especialmente México, pero tambien los de los otros compañeros asistentes, ademas de Nicaragua, Guatemala, Panamá y Colombia.

Es una experiencia fantástica poder aprender a trabajar con equipo profesional como el telescopio de un metro, espectrometros, fotómetros, CCD's. También aprendimos la vieja escuela de las placas fotográficas, a tomarlas y revelarlas.

Los profesores, todos del Instituto de Astronomía UNAM y del INAOE, dieron charlas de primerisima calidad sobre temas muy importantes desde instrumentacion astronomica hasta cosmologia, demostrando el alto nivel que tienen en México.

También por supuesto se aprovecho para hacer turismo, subir al volcan Itzaccihuatl, la Pirámide de Cholula, la ciudad azteca de Teotihuacán.

A continuación les dejo fotos de varias etapas del curso:

miércoles, 6 de enero de 2010

#7 Escudriñando las estrellas.

Empezamos el año 2010, atras queda el 2009, año internacional de la astronomia, año de grandes repercusiones a nivel mundial para esta ciencia. Se logró acercar al gran público, ganando la confianza y apoyo de muchisima gente, algo cada vez mas necesario en una sociedad en la que la gente se preocupa por cada centavo en el que se invierte su dinero. También em Nicaragua se realizaron algunas actividades que ya describí en posts anteriores.

Ahora les dejo aquí un reportaje sobre el observatorio de la UNAN y las actividades que desarrolló en 2009, se llama "Escudriñando los cielos" y fué realizado por la UNAN-Managua y el canal de televisión local 37 Extra Plus. Contiene entrevistas con el profesor Javier Pichardo, Coordinadoer de astrofisica (El jefe del observatorio) y con Ligia Areas, profesora de la escuela de fisica y miembro del observatorio, asi como con algunos miembros del grupo de estudiantes (Marcel chow y Carlos Aguirre).

Parte 1:




Parte 2:



Espero los disfruten.

Aunque esta semana el observatorio no realizará actividades, me toca ir a México a un curso sobre astronomia observacional en el telescopio de un metro de Tonantzintla (Puebla). Estoy muy agradecido con el Instituto de Astronomia de la UNAM y con la UNAN-Managua por la oportunidad de ir a este curso. La web del curso es esta:

http://www.astroscu.unam.mx/congresos/esaobela/

Les tendre informado sobre esa actividad. Tengo que viajar el sabado 9 de enero,  será un viaje pesado ya que a pesar de que México esta a menos de 3 horas en avión, la ruta del pasaje que me consiguió la UNAN hace una escala de 12 horas en Guatemala, por lo que salgo de aquí a las 8 am y estare llegando a las 10 y 30 pm...terrible.

En fin, es probable que la próxima vez que les escriba sea desde México.

Saludos.