Tenemos el gusto de anunciar que hay actualemente dos articulos publicados por Marcel Chow, miembro del grupo de astronomia del observatorio astronómico de la UNAN-Managua y colaborador de este blog. Pueden descaragrlos en las siguientes direcciones:
http://arxiv.org/pdf/0912.2395v1
http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?2008CoAst.157..357P&data_type=PDF_HIGH&whole_paper=YES&type=PRINTER&filetype=.pdf
Ademas sabemos que ha sido aprobada la publicación de otro articulo en el que participa Humberto Garcia, astronomo encargado de la instrumentacion del observatorio. Es solo una prueba de los nicas podemos hacer ciencia de calidad.
sábado, 17 de julio de 2010
#18 Curso para profesores
Esta semana, de lunes a jueves el observatorio impartio un curso de enseñanza de la astronomia dirigido a profesores de secundaria de todo el pais. Esto fue parte de un proyecto de la comision 46 (educacion) de la UAI, en el que se abordaron temas de astronomia, astrofisica y cosmologia, con practicas experimentales diseñadas para enseñar con materiales baratos y faciles de conseguir, y lograr despertar el interes por la astronomia y las ciencias en general desde etapas tempranas. Para ello se ocupo material muy reciente y de gran calidad diseñado por la comision 46 especificamente para este curso, e impartido por excelentes profesores de diferentes nacionalidades, pertenecientes a dicha comision que vinieron para el evento. Este es apenas el segundo que se impartio, depues del de Colombia y es resultado de los excelentes logros alcanzados durante el CURCAA de Nicaragua en 2007 en un curso en el que participaron en ese entonces 300 profesores. Esto se une a los esfuerzos del observatorio con su programa de enseñanza en escuelas normales y el curso para profesores impartido el año pasado en el marco del año mundial de la astronomia. Les dejo unas imagenes de la ceremonia de inaguracion del lunes. Estan tomadas con mi telefono asi que la calidad no es buena.
Pofesor Javier Pichardo, coordinador del observatorio dando la bienvenida.
Dra. Rosa Ros, presidenta de la comision 46 de la UAI dando la bienvenida.
Primera charla del curso, impartido por la profesora Beatriz Garcia de Argentina.
miércoles, 16 de junio de 2010
#17 Invitación a noche de observación
Comunicado oficial:
Hola astrónomos aficionados saludos.
El observatorio Astronómico de la UNAN-Managua invita a la noche de observación el día 25 de junio hasta el amanecer del día 26 de junio del presente año.
El objetivo es la observación del Eclipse Parcial de Luna, a pesar que solo observaremos la mitad del evento.
Asista con su familia y que traiga su telescopio, binocular, cafecito, comidita y chaquetas, que paceremos toda una noche de observación y disfrutar ver objetos como:
1. Venus
2. Marte
3. Saturno
4. Cúmulos
5. La Luna
6. Júpiter
7. El cometa Mc Naught
8. Y terminamos con el Eclipse Parcial de Luna por la madrugada
Además, aprender a observar las constelaciones en el cielo.
El punto de reunión: cancha este de la UNAN-Managua
Hora: De 7:00 PM a 5:00 AM
(clic en la imagen para agrandar)
Saludo y los esperamos
Observatorio Astronómico de la UNAN-Managua
Hola astrónomos aficionados saludos.
El observatorio Astronómico de la UNAN-Managua invita a la noche de observación el día 25 de junio hasta el amanecer del día 26 de junio del presente año.
El objetivo es la observación del Eclipse Parcial de Luna, a pesar que solo observaremos la mitad del evento.
Asista con su familia y que traiga su telescopio, binocular, cafecito, comidita y chaquetas, que paceremos toda una noche de observación y disfrutar ver objetos como:
1. Venus
2. Marte
3. Saturno
4. Cúmulos
5. La Luna
6. Júpiter
7. El cometa Mc Naught
8. Y terminamos con el Eclipse Parcial de Luna por la madrugada
Además, aprender a observar las constelaciones en el cielo.
El punto de reunión: cancha este de la UNAN-Managua
Hora: De 7:00 PM a 5:00 AM
Saludo y los esperamos
Observatorio Astronómico de la UNAN-Managua
sábado, 29 de mayo de 2010
#16 Actividades astronomicas bajo la lluvia.
Por: Aitor Robleto
Pues no hay mucho que decir, estamos en epoca de lluvia, las observaciones son casi imposibles. Sin embargo no es excusa para dejar de trabajar por la ciencia. El observatorio sigue atendiendo cientos de alumnos de secundaria cada semana con el programa de visitas y charlas de astronomia, y lo mas importante, se esta llevando a cabo un programa de visitas del personal del observatorio a escuelas normales, donde se intenta preparar a los futuros profesores de primaria y secundaria para que puedan desarrollar los temas de astronomia que el nuevo programa incluye. Se les dan talleres de dos dias, con temas que abarcan desde los planetas, los eclipses, el sol, hasta evolucion estelar, galaxias y cosmologia. Y ademas se les enseña a realizar actividades didacticas para la enseñanza de la astronomia, como la construccion de planisferios y simuladores del movimiento del Sol en cartulina.
Tuve la oportunidad de ayudar la semana pasada en el taller impartido en la escuela normal de Jinotepe (Carazo). Una bonita experiencia.
Pueden ver mas informacion sobre el programa de visitas de colegios y el proyecto con las escuelas normales en la siguiente direccion: http://www.unan.edu.ni/oaunan/visitas-colegios.html
Esperemos que el clima mejore.
Pues no hay mucho que decir, estamos en epoca de lluvia, las observaciones son casi imposibles. Sin embargo no es excusa para dejar de trabajar por la ciencia. El observatorio sigue atendiendo cientos de alumnos de secundaria cada semana con el programa de visitas y charlas de astronomia, y lo mas importante, se esta llevando a cabo un programa de visitas del personal del observatorio a escuelas normales, donde se intenta preparar a los futuros profesores de primaria y secundaria para que puedan desarrollar los temas de astronomia que el nuevo programa incluye. Se les dan talleres de dos dias, con temas que abarcan desde los planetas, los eclipses, el sol, hasta evolucion estelar, galaxias y cosmologia. Y ademas se les enseña a realizar actividades didacticas para la enseñanza de la astronomia, como la construccion de planisferios y simuladores del movimiento del Sol en cartulina.
Tuve la oportunidad de ayudar la semana pasada en el taller impartido en la escuela normal de Jinotepe (Carazo). Una bonita experiencia.
Pueden ver mas informacion sobre el programa de visitas de colegios y el proyecto con las escuelas normales en la siguiente direccion: http://www.unan.edu.ni/oaunan/visitas-colegios.html
Esperemos que el clima mejore.
lunes, 12 de abril de 2010
#15 Geometría y astronomía
Me gustaría empezar unos breves artículos acerca de la geometría y la astronomía, inspirado en la película Agora, que aunque no se estrenó en los cines de nuestro país, pudo disfrutarse gracias a los héroes de la piratería del DVD, que nos bendicen diariamente trayendo a nuestras manos películas que no podríamos conseguir si esperáramos que las autoridades pertinentes, como los cines locales, se encargaran de su distribución. Más que decir que la piratería merece más alabanzas, y seguramente, bendiciones de todos los tipos, que si dedicara un artículo completo a ello, seguramente no tendría espacio en este humilde blog. Y, pasando a la discusión central, aunque debo admitir que la película me gustó (y además renovó mi repudio por todo tipo de religión), también me gustaría platicar de ciertos puntos con los que estoy en desacuerdo, aunque pienso hacerlo con mucho cuidado, debido al más grande respeto que siento por los legendarios griegos.
No pienso charlar acerca de historia, si no más bien en torno a la geometría, mi rama de la matemática favorita. Sin lugar a dudas, cuando aprendemos matemática mediante la geometría, las ideas quedan doblemente plasmadas que si solo estudiamos un montón de ecuaciones con una fuerte dosis de inentendible abstracción. La geometría nos lleva al espacio físico real. Los proyectiles se mueven en parábolas, las gotas de agua caen a la tierra en línea recta, la molécula de ADN es una doble hélice. Esto es más satisfactorio que las ecuaciones de movimiento y las complejas formulas químicas que se utilizan en los cálculos. Pero mas allá de esto, y aunque otras personas puedan opinar que estoy equivocado, creo que la geometría misma es el camino para resolver cualquier problema físico, y de hecho, sin la geometría no podríamos lograrlo.
En el mundo antiguo, la geometría se dividía en antes de Euclides y después de Euclides, ya que es este quien sistematiza el modelo de demostración matemática. Euclides proponía axiomas, verdades absolutas tan obvias que no necesitaban de demostración alguna. A partir de estas, se obtenían los teoremas. Este sistema se mantiene en la matemática hasta nuestros días. Con este formalismo Euclides enuncia cinco postulados que sirven para construir toda la geometría, los cuales hablan acerca del punto, las líneas y los círculos. Sobre los postulados volveremos en los siguientes artículos. Los círculos resultaron de gran interés para los antiguos. Estos eran consideradas estructuras perfectas, y algunas escuelas, como la pitagórica, llevaron este amor al nivel de culto casi religioso. Ellos observaban el movimiento de los cielos y no podían dejar de imaginar que cualquier estrella (incluidas esas llamadas errantes) recorrían una trayectoria perfectamente circular alrededor de la Tierra. A esto hay que aclarar que no todos los antiguos creían en que la Tierra era el centro del universo, como popularizo Aristóteles, un lugar inamovible que veía al resto girar en torno a él. Los mismos pitagóricos ya sospechaban que la Tierra no era más que otro astro (planeta) que orbitaba alrededor del Sol. Pero estas ideas murieron sin lugar a dudas debido a los razonamientos que Aristóteles aludía para refutar el modelo heliocéntrico. Estos razonamientos, bien aunque son incorrectos, están basados en fundamentos lógicos, y no en dogmas religiosos.
Fuera la Tierra la que girara alrededor del Sol o viceversa, de lo que los antiguos no tenían duda es que el movimiento descrito era un círculo. ¿Porque no sería así, si el universo tenia que ser tan perfecto como las hermosas figuras geométricas que sus mentes eran capaces de concebir? Si el caso era el primero, entonces todos los objetos se moverían en orbita circular alrededor del Sol. De lo contrario, los planetas trazaban movimientos circulares muy complejos, llamados epiciclos, alrededor de un punto vacio, y estos a su vez con sus epiciclos mantenían una orbita circular alrededor de la Tierra. Los movimientos de los planetas habían sido descritos mediante ecuaciones que propuso en un inicio Ptolomeo, en su libro Almagesto, y tales ecuaciones eran muy eficientes a costa de pequeñas imperfecciones a la hora de predecir la posición de un planeta. Sin embargo, no creo que ningún antiguo pusiera en duda ni en una mínima forma los movimientos circulares de las orbitas. Con estos conocimientos científicos en mente, la película Agora cuenta la historia de Hipatia, en un momento en el cual la vida del mundo antiguo se encontraba a las puertas del oscurantismo religioso. Hipatia enseñaba en la biblioteca de Alejandría, que para nuestros parámetros modernos, era el CERN del mundo antiguo. En este lugar era que había trabajado Eratostenes, quien había determinado con precisión de kilómetros, el radio de la Tierra (vale decir que los antiguos pensaban que la Tierra era perfectamente esférica, siendo la esfera la extensión tridimensional del circulo). Tenía todo tipo de obras, recopilaciones de siglos de antigüedad, que pronto se perdieron en medio de disputas políticas-religiosas que tuvieron como final la abrupta muerte de la filosofa. Hipatia trabajo en matemáticas, escribiendo un tratado acerca de las cónicas, sobre las que regresaremos pronto; también hizo revisiones a las tablas astronómicas de Ptolomeo, mejorándolas en detalles, lo que comprueba que seguramente que estaba de acuerdo con el modelo geocéntrico. De ninguna manera quiero negar las habilidades de Hipatia, quien tuvo una vida científica tan prolífica como la de cualquier filósofo antiguo, pero no veo el más mínimo motivo para que ella sospechara que el movimiento de los planetas difería del circular. Ni tampoco nada de su obra nos muestra que ella tornara sus investigaciones en esta dirección. Simplemente necesitaba más datos de los que se disponían en aquella época.
Sin embargo, en lo que la película no se equivoca era que Hipatia era una experta en cónicas. Estas son figuras geométricas que se forman al cortar con un plano un cono de formas distintas, y de hecho en AGORA muestra el cono de Apolonio, un cono cortado con el cual se forman las cónicas. Las cónicas son tres, la elipse, la hipérbola y la parábola. La primera se forma al cortar el plano en un ángulo menor al ángulo con el cual el cono se abre. Sería algo así como un círculo más bien achatado. La parábola se obtiene cuando el ángulo es mayor al ángulo del cono, y es una figura muy famosa en matemáticas. Si no hay ángulo entre el eje del cono y el plano, entonces obtenemos la hipérbola. La ecuación fundamental que describe la belleza de las matemáticas de las cónicas es la siguiente:
Donde si h2 > ab, obtenemos una hipérbola, si h2< ab, tenemos la elipse . Si h=0 y a=b, entonces obtenemos la ecuación de la circunferencia. Este último caso es también cuand o el plano que corta el cono tiene un ángulo de 900 con respecto al eje de l cono. El círculo también es considerado un caso especial de la elipse. Una elipse puede formarse, tal como lo hace Hipatia en la película, trazando el contorno alrededor de dos puntos utilizando una cuerda que esta atada a ambos puntos. Estos pu ntos se conocen como focos, y si ambos focos tienen la misma posición, entonces nuevamente obtenemos un cí rculo. Durante siglos, el conocimiento de la existencia de las cónicas y su ecuación matemática, fue considerado tan solo una curiosidad, mient ras que la única cónica que estuvo presente en la ciencia fue el círculo.
Pasarían 11 siglos, hasta que el astrónomo (y astrologo) alemán, Johannes Kepler heredara (o mas bien, se “apropiara”) de las mediciones que durante años realizara el astrónomo danés Ticho Brahe, con las cuales realizo un intenso estudio de las posiciones de los planetas alrededor del lapso de varios años. Kepler pertenecía a un siglo diferente, el renacimiento había trastocado todos los aspectos de la vida humana, y finalmente la ciencia también seria fuertemente influenciada por las ideas renacentistas. Pronto Galileo proporcionaría pruebas irrefutables del modelo heliocéntrico, y el día que este muriera nac ería el más importante científico clásico, Isaac Newton. Tanto Kepler como Newton se preocuparon del movimiento de los planetas. El primero utilizo mediciones para determinar como realmente se movían, en contraste con los filósofos, que solo lo suponían. El segundo lucho por encontrar la base teórica para explicar porque los planetas se movían de esa manera. Kepler descubrió, atraves de las mediciones, que las orbitas de los planetas eran cónicas, pero no circulares. De hecho, la figura que Kepler obtuvo fue la elipse. Esta idea tenia que ser contraproducente. Ni siquiera Copernico, el más famoso heliocentrista, lo había deducido. ¿Por qué una elipse?¿como la naturaleza podría preferir a la indiferente elipse frente al perfecto circulo? Estas preguntas filosóficas (que tuvieron tanta importancia como las religiosas) debieron abrumar a las autoridades científicas de la época. La primera ley de Kepler enunciaba la orbita de los planetas son elípticas y revela que el Sol se encue ntra en uno de los focos. Seguramente fue el primer indicio de que el universo era mas complicado que lo que pensaban los antiguos.
No pienso charlar acerca de historia, si no más bien en torno a la geometría, mi rama de la matemática favorita. Sin lugar a dudas, cuando aprendemos matemática mediante la geometría, las ideas quedan doblemente plasmadas que si solo estudiamos un montón de ecuaciones con una fuerte dosis de inentendible abstracción. La geometría nos lleva al espacio físico real. Los proyectiles se mueven en parábolas, las gotas de agua caen a la tierra en línea recta, la molécula de ADN es una doble hélice. Esto es más satisfactorio que las ecuaciones de movimiento y las complejas formulas químicas que se utilizan en los cálculos. Pero mas allá de esto, y aunque otras personas puedan opinar que estoy equivocado, creo que la geometría misma es el camino para resolver cualquier problema físico, y de hecho, sin la geometría no podríamos lograrlo.
En el mundo antiguo, la geometría se dividía en antes de Euclides y después de Euclides, ya que es este quien sistematiza el modelo de demostración matemática. Euclides proponía axiomas, verdades absolutas tan obvias que no necesitaban de demostración alguna. A partir de estas, se obtenían los teoremas. Este sistema se mantiene en la matemática hasta nuestros días. Con este formalismo Euclides enuncia cinco postulados que sirven para construir toda la geometría, los cuales hablan acerca del punto, las líneas y los círculos. Sobre los postulados volveremos en los siguientes artículos. Los círculos resultaron de gran interés para los antiguos. Estos eran consideradas estructuras perfectas, y algunas escuelas, como la pitagórica, llevaron este amor al nivel de culto casi religioso. Ellos observaban el movimiento de los cielos y no podían dejar de imaginar que cualquier estrella (incluidas esas llamadas errantes) recorrían una trayectoria perfectamente circular alrededor de la Tierra. A esto hay que aclarar que no todos los antiguos creían en que la Tierra era el centro del universo, como popularizo Aristóteles, un lugar inamovible que veía al resto girar en torno a él. Los mismos pitagóricos ya sospechaban que la Tierra no era más que otro astro (planeta) que orbitaba alrededor del Sol. Pero estas ideas murieron sin lugar a dudas debido a los razonamientos que Aristóteles aludía para refutar el modelo heliocéntrico. Estos razonamientos, bien aunque son incorrectos, están basados en fundamentos lógicos, y no en dogmas religiosos.
Fuera la Tierra la que girara alrededor del Sol o viceversa, de lo que los antiguos no tenían duda es que el movimiento descrito era un círculo. ¿Porque no sería así, si el universo tenia que ser tan perfecto como las hermosas figuras geométricas que sus mentes eran capaces de concebir? Si el caso era el primero, entonces todos los objetos se moverían en orbita circular alrededor del Sol. De lo contrario, los planetas trazaban movimientos circulares muy complejos, llamados epiciclos, alrededor de un punto vacio, y estos a su vez con sus epiciclos mantenían una orbita circular alrededor de la Tierra. Los movimientos de los planetas habían sido descritos mediante ecuaciones que propuso en un inicio Ptolomeo, en su libro Almagesto, y tales ecuaciones eran muy eficientes a costa de pequeñas imperfecciones a la hora de predecir la posición de un planeta. Sin embargo, no creo que ningún antiguo pusiera en duda ni en una mínima forma los movimientos circulares de las orbitas. Con estos conocimientos científicos en mente, la película Agora cuenta la historia de Hipatia, en un momento en el cual la vida del mundo antiguo se encontraba a las puertas del oscurantismo religioso. Hipatia enseñaba en la biblioteca de Alejandría, que para nuestros parámetros modernos, era el CERN del mundo antiguo. En este lugar era que había trabajado Eratostenes, quien había determinado con precisión de kilómetros, el radio de la Tierra (vale decir que los antiguos pensaban que la Tierra era perfectamente esférica, siendo la esfera la extensión tridimensional del circulo). Tenía todo tipo de obras, recopilaciones de siglos de antigüedad, que pronto se perdieron en medio de disputas políticas-religiosas que tuvieron como final la abrupta muerte de la filosofa. Hipatia trabajo en matemáticas, escribiendo un tratado acerca de las cónicas, sobre las que regresaremos pronto; también hizo revisiones a las tablas astronómicas de Ptolomeo, mejorándolas en detalles, lo que comprueba que seguramente que estaba de acuerdo con el modelo geocéntrico. De ninguna manera quiero negar las habilidades de Hipatia, quien tuvo una vida científica tan prolífica como la de cualquier filósofo antiguo, pero no veo el más mínimo motivo para que ella sospechara que el movimiento de los planetas difería del circular. Ni tampoco nada de su obra nos muestra que ella tornara sus investigaciones en esta dirección. Simplemente necesitaba más datos de los que se disponían en aquella época.
Sin embargo, en lo que la película no se equivoca era que Hipatia era una experta en cónicas. Estas son figuras geométricas que se forman al cortar con un plano un cono de formas distintas, y de hecho en AGORA muestra el cono de Apolonio, un cono cortado con el cual se forman las cónicas. Las cónicas son tres, la elipse, la hipérbola y la parábola. La primera se forma al cortar el plano en un ángulo menor al ángulo con el cual el cono se abre. Sería algo así como un círculo más bien achatado. La parábola se obtiene cuando el ángulo es mayor al ángulo del cono, y es una figura muy famosa en matemáticas. Si no hay ángulo entre el eje del cono y el plano, entonces obtenemos la hipérbola. La ecuación fundamental que describe la belleza de las matemáticas de las cónicas es la siguiente:
Donde si h2 > ab, obtenemos una hipérbola, si h2
miércoles, 7 de abril de 2010
miércoles, 17 de marzo de 2010
#13 Se reanudan las conferencias
El observatorio empieza este mes con las acostumbradas conferencias mensuales sobre temas cientificos relacionados con la astronomia y la fisca. En esta ocasion la charla estara siendo impartida por la profesora Msc. Karla Ubieta, profesora de geofisica de la escuela de fisica con mucha experiencia en el campo.
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